Ejercicios resueltos de puntos de corte con los ejes en cálculo de funciones

¡Bienvenidos al artículo sobre cálculo de funciones y ejercicios resueltos de puntos de corte con los ejes! Si estás interesado en mejorar tus habilidades en matemáticas y en particular en el cálculo de funciones, has llegado al lugar correcto. En este artículo, te presentaremos una serie de ejercicios resueltos que te ayudarán a comprender mejor cómo calcular los puntos de corte de una función con los ejes.

Para empezar, es importante entender que los puntos de corte con los ejes son aquellos en los que una función se intersecta con uno de los dos ejes coordenados (el eje X o el eje Y). Estos puntos son de gran importancia en el análisis de una función, ya que nos permiten conocer su comportamiento y sus características.

Para calcular los puntos de corte con el eje X, debemos encontrar los valores de x que hacen que la función sea igual a cero. Por otro lado, para calcular los puntos de corte con el eje Y, debemos encontrar el valor de y cuando x es igual a cero.

A continuación, te presentamos una serie de ejercicios resueltos que te ayudarán a comprender mejor el cálculo de puntos de corte con los ejes. Recuerda que la práctica es la clave para mejorar en matemáticas, así que te recomendamos que intentes resolver los ejercicios por ti mismo antes de revisar las soluciones que te presentamos.

Ejercicio 1: Calcula los puntos de corte de la función f(x) = x^2 – 4x + 3 con los ejes.

Solución: Para calcular los puntos de corte con el eje X, debemos igualar la función a cero:

x^2 – 4x + 3 = 0

Podemos resolver esta ecuación utilizando la fórmula general:

x = [4 ± sqrt(16 – 4(1)(3))] / (2*1)

x = [4 ± sqrt(4)] / 2

x1 = 1, x2 = 3

Por lo tanto, los puntos de corte con el eje X son (1,0) y (3,0).

Para calcular el punto de corte con el eje Y, debemos evaluar la función cuando x es igual a cero:

f(0) = (0)^2 – 4(0) + 3 = 3

Por lo tanto, el punto de corte con el eje Y es (0,3).

Ejercicio 2: Calcula los puntos de corte de la función f(x) = 1/x con los ejes.

Solución: Para calcular los puntos de corte con el eje X, debemos igualar la función a cero:

1/x = 0

Esta ecuación no tiene solución, ya que no podemos dividir entre cero. Por lo tanto, la función no tiene puntos de corte con el eje X.

Para calcular el punto de corte con el eje Y, debemos evaluar la función cuando x es igual a cero:

f(0) = 1/0

Esta expresión no está definida, ya que no podemos dividir entre cero. Por lo tanto, la función no tiene punto de corte con el eje Y.

Esperamos que estos ejercicios resueltos te hayan ayudado a comprender mejor el cálculo de puntos de corte con los ejes en funciones. Recuerda que practicar es la clave para mejorar en matemáticas. ¡Sigue adelante!

¿Cómo hallar puntos de corte en funciones?

¿Cómo hallar puntos de corte en funciones?

Los puntos de corte de una función son aquellos en los que la gráfica de la función corta a uno o varios ejes coordenados. Para encontrar estos puntos, se deben seguir los siguientes pasos:

Punto de corte con el eje x:

Para encontrar el punto de corte de la función con el eje x, se debe igualar la función a cero y resolver para x. Es decir:

y = f(x) = 0

Una vez que se tiene la ecuación, se resuelve para x y se obtiene el valor del punto de corte con el eje x. Si la función tiene más de un punto de corte con el eje x, se deben repetir estos pasos para cada uno de ellos.

Punto de corte con el eje y:

Para encontrar el punto de corte de la función con el eje y, se debe sustituir x por cero en la función. Es decir:

x = 0

Una vez que se tiene la ecuación, se resuelve para y y se obtiene el valor del punto de corte con el eje y.

Es importante recordar que no todas las funciones tienen puntos de corte con los ejes coordenados. En algunos casos, la función puede no cortar a ninguno de los dos ejes o cortar solo a uno de ellos.

¿Cómo hallar puntos de corte?”.

Para hallar los puntos de corte de una función con los ejes, es necesario encontrar los valores de x e y en los que la función intersecta con los ejes.

Para encontrar el punto de corte con el eje x, se debe igualar la función a cero y resolver para x. El valor obtenido será la coordenada x del punto de corte. Por ejemplo, si la función es y = x^2 – 4x + 3, para encontrar el punto de corte con el eje x, se debe igualar y a cero:

0 = x^2 – 4x + 3

Luego, se resuelve para x utilizando la fórmula general:

x = (-b ± √(b^2 – 4ac)) / 2a

En este caso, a = 1, b = -4 y c = 3, por lo que la fórmula queda así:

x = (-(-4) ± √((-4)^2 – 4(1)(3))) / 2(1)

x = (4 ± √4) / 2

x = 2 ± 1

Por lo tanto, los puntos de corte con el eje x son (1,0) y (3,0).

Para encontrar el punto de corte con el eje y, se debe evaluar la función en x=0. El valor obtenido será la coordenada y del punto de corte. Siguiendo con el ejemplo anterior:

y = (0)^2 – 4(0) + 3

y = 3

Por lo tanto, el punto de corte con el eje y es (0,3).

¿Punto de corte? ¿Dónde?” (28 caracteres)

Punto de corte: es el punto donde una función corta a uno de los ejes coordenados. Para encontrar el punto de corte con el eje x, igualamos la función a cero y resolvemos para x. Para encontrar el punto de corte con el eje y, simplemente evaluamos la función en x=0.

¡Y hasta aquí llegamos con nuestros ejercicios resueltos de puntos de corte con los ejes! Esperamos que hayas aprendido mucho sobre este tema y que te sientas más seguro a la hora de enfrentarte a este tipo de ejercicios. Recuerda que el cálculo y las funciones son herramientas fundamentales en muchas áreas de la vida, por lo que nunca es tarde para seguir profundizando en ellas. Si tienes alguna duda o comentario, no dudes en dejarlo en la sección de comentarios. ¡Gracias por leernos y nos vemos en el próximo post!