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Entiende la estadística con la relativa acumulada: Definición y ejemplos

La relativa acumulada es una medida estadística utilizada para representar la frecuencia acumulada de un valor en relación al total de la muestra. Es decir, permite visualizar el porcentaje o proporción de valores que son iguales o menores a un valor determinado. Para calcular la relativa acumulada, se debe sumar la frecuencia de los valores iguales o menores al valor deseado y dividirlo por el tamaño total de la muestra. Luego, se multiplica el resultado por 100 para obtener el porcentaje correspondiente.

La relativa acumulada es útil para representar la distribución de frecuencia de una variable y para comparar diferentes conjuntos de datos. También es utilizada en el cálculo de percentiles y en la estimación de probabilidades. Su cálculo es sencillo y permite obtener información valiosa sobre los datos analizados.

¿Qué es la relativa acumulada?

La relativa acumulada es una medida utilizada en estadística para calcular el porcentaje acumulado de datos que se encuentran por debajo de un valor específico en una distribución de frecuencia.  Para calcular la relativa acumulada, se suman las frecuencias de los valores inferiores al valor en cuestión y se divide por el tamaño total de la muestra. Luego, se multiplica por 100 para obtener el porcentaje acumulado.

Esta medida es útil para comprender cómo se distribuyen los datos en una muestra y para identificar los valores que se encuentran en percentiles específicos. Además, la relativa acumulada es una herramienta comúnmente utilizada en la construcción de gráficos acumulativos.

¿Cómo calcular la frecuencia relativa acumulada?

Para calcular la frecuencia relativa acumulada, primero debemos entender qué es la frecuencia y la frecuencia relativa. La frecuencia es la cantidad de veces que se repite un valor en un conjunto de datos. Por otro lado, la frecuencia relativa es la proporción de veces que se repite un valor en relación al total de datos.

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La frecuencia relativa acumulada, por su parte, es la suma de las frecuencias relativas de los valores hasta un determinado punto. Es decir, si tenemos una tabla con los valores y su frecuencia relativa, para calcular la frecuencia relativa acumulada de un valor determinado, se suman las frecuencias relativas de todos los valores anteriores, incluyendo el valor en cuestión.

Para calcular la frecuencia relativa acumulada, se puede seguir los siguientes pasos:

  1. Calcular la frecuencia relativa de cada valor.
  2. Ordenar los valores en orden ascendente o descendente.
  3. Sumar las frecuencias relativas de los valores anteriores, incluyendo el valor en cuestión, para obtener la frecuencia relativa acumulada.

Es importante destacar que la frecuencia relativa acumulada siempre va a ser un número entre 0 y 1, ya que representa la proporción acumulada de los valores en la tabla.

Estadistica - Tablas de frecuencia

Frecuencia acumulada: ¿Ejemplos en estadística?

La frecuencia acumulada es un concepto estadístico que se utiliza para medir la cantidad de veces que se ha registrado un determinado valor en un conjunto de datos. Se trata de una herramienta muy útil para analizar distribuciones y tendencias. A continuación, presentamos algunos ejemplos de cómo se utiliza la frecuencia acumulada en estadística:

Ejemplo 1: Supongamos que tenemos la siguiente lista de edades de un grupo de personas:

18, 25, 30, 18, 20, 28, 22, 30, 25, 18

Para calcular la frecuencia acumulada de la edad 25, primero tenemos que ordenar los datos de menor a mayor:

18, 18, 18, 20, 22, 25, 25, 28, 30, 30

Luego, contamos la cantidad de veces que aparece la edad 25 o cualquier valor menor que ella:

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18: 3 veces

20: 4 veces

22: 5 veces

25: 7 veces

La frecuencia acumulada de la edad 25 es 7, ya que es el número de veces que aparece esa edad o cualquier valor menor.

Ejemplo 2: Supongamos que queremos calcular la frecuencia acumulada de las ventas de una tienda durante un mes:

En la siguiente tabla se muestran las ventas diarias de la tienda:

Día Ventas
Día 1 $200
Día 2 $150
Día 3 $300
Día 4 $250
Día 5 $400
Día 6 $350
Día 7 $500
Día 8 $450
Día 9 $600
Día 10 $550

Para calcular la frecuencia acumulada de las ventas de la tienda, primero ordenamos los datos de menor a mayor:

$150, $200, $250, $300, $350, $400, $450, $500, $550, $600

Luego, sumamos las ventas diarias desde el primer día hasta el día en que queremos calcular la frecuencia acumulada:

$150: $150

$200: $350

$250: $600

$300: $900

$350: $1250

$400: $1650

$450: $2100

$500: $2600

$550: $3150

$600: $3750

La frecuencia acumulada de las ventas de la tienda durante el mes es $3750, que es la suma de todas las ventas diarias.

A través de los ejemplos anteriores, se puede ver cómo se utiliza para calcular la cantidad de veces que se ha registrado un determinado valor en un conjunto de datos, ya sea en edades o en ventas de una tienda.

Calculo de la frecuencia relativa acumulada

¿Cómo calcular frecuencia relativa acumulada?

Para calcular la frecuencia relativa acumulada, primero debemos entender qué es la frecuencia relativa. La frecuencia relativa es la proporción de veces que ocurre un evento en relación al total de eventos. Es decir, se obtiene dividiendo la frecuencia absoluta de un evento entre el total de eventos.

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La frecuencia relativa acumulada, por otro lado, es la suma de todas las frecuencias relativas de un evento y los eventos anteriores. Es decir, se va acumulando la frecuencia relativa de cada evento a medida que se avanza en la lista de eventos.

Para calcular la frecuencia relativa acumulada, se sigue el siguiente procedimiento:

  1. Calcular la frecuencia absoluta de cada evento.
  2. Calcular la frecuencia relativa de cada evento dividiendo la frecuencia absoluta entre el total de eventos.
  3. Sumar la frecuencia relativa del evento actual con la frecuencia relativa acumulada del evento anterior.
  4. Repetir el paso anterior para cada evento.

Una vez que se han calculado todas las frecuencias relativas acumuladas, se puede representar esta información en un gráfico acumulativo de barras o en una tabla.

¡Y ahí lo tienes! Ahora conoces todo lo que necesitas saber sobre la definición de la frecuencia relativa acumulada en estadística. Espero que este post te haya sido útil y que te haya ayudado a comprender mejor este concepto tan importante. Recuerda que la frecuencia relativa acumulada es una herramienta clave para analizar y entender los datos en cualquier estudio estadístico. Si tienes alguna duda o comentario, no dudes en dejármelo en la sección de comentarios. ¡Gracias por leer!

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