Jerarquía de operaciones en aritmética: ¡domina las reglas matemáticas!
Definición en Aritmética – Jerarquía de Operaciones
La aritmética es una rama de las matemáticas que se enfoca en el estudio de los números y las operaciones que se pueden realizar con ellos. Es importante destacar que en aritmética existe una jerarquía de operaciones que se debe respetar para obtener resultados precisos y exactos.
La jerarquía de operaciones en aritmética establece que antes de realizar una operación, se deben priorizar aquellas que tengan mayor importancia. La primera operación que se debe realizar son las potencias y las raíces, seguidas de la multiplicación y la división. Por último, se deben realizar las operaciones de suma y resta.
Es importante destacar que en algunos casos, se pueden utilizar paréntesis para modificar el orden de las operaciones y obtener resultados diferentes a los que se obtendrían siguiendo la jerarquía establecida.
Es importante respetar el orden establecido y utilizar los paréntesis cuando sea necesario para modificar el orden de las operaciones.
¿Qué es la jerarquía aritmética?
La jerarquía aritmética es un conjunto de reglas que se aplican para determinar el orden en el que se deben realizar las operaciones aritméticas en una expresión matemática. Estas reglas se basan en la prioridad que tienen las operaciones, es decir, algunas se deben realizar antes que otras.
La jerarquía aritmética establece que primero se deben realizar las operaciones que estén dentro de paréntesis, luego las potencias y raíces, seguidas de la multiplicación y división, y finalmente la suma y resta.
Es importante tener en cuenta que si en una expresión hay varias operaciones del mismo nivel de prioridad, se deben realizar en el orden en el que aparecen de izquierda a derecha.
Por ejemplo, en la expresión 6 + 3 x 2 – 4 ÷ 2, primero se deben realizar las operaciones de multiplicación y división, por lo que se tendría: 6 + 6 – 2. Luego, se realiza la operación de suma, obteniendo como resultado final 10.
Jerarquía de Operaciones: ¿Ejemplo y Definición?
La jerarquía de operaciones en aritmética se refiere al orden en el que se deben realizar las operaciones matemáticas para obtener un resultado preciso. La jerarquía de operaciones se puede recordar utilizando el acrónimo PEMDAS (Paréntesis, Exponentes, Multiplicación, División, Adición y Sustracción).
Veamos un ejemplo:
Si tenemos la siguiente expresión matemática:
6 + 4 x 2 – 3 / 3 + 7
De acuerdo con la jerarquía de operaciones, primero debemos resolver las operaciones que se encuentran dentro de los paréntesis (si los hubiera), en este caso, no hay paréntesis.
A continuación, debemos resolver los exponentes (si los hubiera), pero en este caso tampoco hay exponentes.
Luego, debemos realizar las operaciones de multiplicación y división, siempre de izquierda a derecha. En este caso, la multiplicación es la primera operación que encontramos, por lo que debemos resolverla primero:
6 + 4 x 2 – 3 / 3 + 7
4 x 2 es igual a 8, por lo que podemos reemplazar esa parte de la expresión:
6 + 8 – 3 / 3 + 7
A continuación, debemos resolver la división:
6 + 8 – 3 / 3 + 7
3 / 3 es igual a 1, por lo que podemos reemplazar esa parte de la expresión:
6 + 8 – 1 + 7
Continuando con la jerarquía de operaciones, debemos realizar las operaciones de adición y sustracción, siempre de izquierda a derecha. Por lo tanto, primero debemos sumar 6 y 8:
6 + 8 – 1 + 7
6 + 8 es igual a 14, por lo que podemos reemplazar esa parte de la expresión:
14 – 1 + 7
Finalmente, debemos sumar 14 y 7:
14 + 7
14 + 7 es igual a 21, por lo que el resultado final de la expresión matemática es 21.
¿Cómo aplicar jerarquía de operaciones?
La jerarquía de operaciones es un conjunto de reglas que se deben seguir al realizar operaciones matemáticas que involucren más de un operador. Para aplicar correctamente la jerarquía de operaciones se debe seguir el siguiente orden:
1. Resolver primero las operaciones dentro de paréntesis o corchetes.
2. Luego, realizar las operaciones de potenciación y radicación de izquierda a derecha.
3. Después, efectuar las multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha.
4. Por último, realizar las sumas y restas de izquierda a derecha.
Es importante tener en cuenta que si hay varias operaciones del mismo nivel (por ejemplo, varias multiplicaciones), se deben realizar de izquierda a derecha en el orden en que aparecen en la expresión.
Para recordar fácilmente la jerarquía de operaciones, se puede utilizar la frase “Poncio Pilatos subió al cielo en una nube”, donde cada palabra representa la inicial de las operaciones en el orden mencionado anteriormente: Paréntesis, Potenciación, raíz Cuadrada, multiplicación, división, suma y resta.
¿Cuál es la jerarquía de signos?
La jerarquía de signos en aritmética es el orden en el que se deben realizar las operaciones matemáticas para obtener el resultado correcto. El acrónimo PEMDAS se utiliza para recordar la jerarquía de signos y significa:
Parántesis
Exponentes
Multiplicación
División
Adicción
Sustracción
Esta jerarquía asegura que las operaciones se realicen en el orden correcto y se obtenga el resultado esperado. Es importante recordar que las operaciones dentro de los paréntesis deben realizarse primero, seguidas por los exponentes, y luego por la multiplicación, división, adición y sustracción en ese orden.
¡Y eso es todo! Espero que ahora tengas una comprensión clara de la jerarquía de operaciones en aritmética y cómo afecta el resultado de nuestras ecuaciones matemáticas. Recuerda siempre seguir el orden de operaciones: primero resuelve las operaciones dentro de paréntesis, luego las exponenciaciones y raíces, luego las multiplicaciones y divisiones, y finalmente las sumas y restas. ¡Practica mucho y verás que pronto serás un experto en aritmética!
